复数乘法

题目

复数 可以用字符串表示，遵循 "实部+虚部i" 的形式，并满足下述条件：

• 实部 是一个整数，取值范围是 [-100, 100]
• 虚部 也是一个整数，取值范围是 [-100, 100]
• i ^ 2 == -1 给你两个字符串表示的复数 num1 和 num2 ，请你遵循复数表示形式，返回表示它们乘积的字符串。

示例 1：

输入：num1 = "1+1i", num2 = "1+1i"
输出："0+2i"
解释：(1 + i) * (1 + i) = 1 + i2 + 2 * i = 2i ，你需要将它转换为 0+2i 的形式。

示例 2：

输入：num1 = "1+-1i", num2 = "1+-1i"
输出："0+-2i"
解释：(1 - i) * (1 - i) = 1 + i2 - 2 * i = -2i ，你需要将它转换为 0+-2i 的形式。

提示：

num1 和 num2 都是有效的复数表示。

题解

解题思路

• 先将给定的字符串进行拆分，得到实数与虚数
• 分别定义最后表达式的实部 real 与虚部 virtual
• 利用双重循环，各项依次相乘
  • 如果都是实数，则与 real 求和并保存
  • 如果都是虚数，则先将表达式中的数字相乘，再乘以 -1，最终与 real 求和并保存
  • 如果一实一虚，则将数字的乘积与 virtual 求和并保存
• 最终返回 real + virtual + i 的形式即可

/**
 * 复数乘法
 * @param {string} num1
 * @param {string} num2
 * @return {string}
 */
function getNumbers (num) {
  const list = num.split('+')
  if (list.length < 2) {
    list.push(0)
  }
  return list
}

export default function(num1: string, num2: string): string {
  const nums1 = getNumbers(num1)
  const nums2 = getNumbers(num2)
  let real = 0
  let virtual = 0
  for (let i = 0; i < nums1.length; i++) {
    for (let n = 0; n < nums2.length; n++) {
      const isNumber1 = !isNaN(nums1[i])
      const isNumber2 = !isNaN(nums2[n])
      // 都是数字
      if (isNumber1 && isNumber2) {
        real += nums1[i] * nums2[n]
      }
      // 其中一个是虚数
      if ((!isNumber1 && isNumber2) || (isNumber1 && !isNumber2)) {
        virtual += (nums1[i].split('i')[0] || 1) * (nums2[n].split('i')[0] || 1)
      }
      // 都是虚数
      if (!isNumber1 && !isNumber2) {
        real += (nums1[i].split('i')[0] || 1) * (nums2[n].split('i')[0] || 1) * -1
      }
    }
  }
  return `${real}+${virtual}i`
}